多边形内角和公式_多边形的内角和怎么算

1、多边形的内角和计算方法：设多边形的边数为N。

【资料图】

2、则其外角和＝360°。

3、因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

4、所以N边形的内角和；＝N*180°－360°；＝N*180°－2*180°；＝（N－2）*180°；即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

5、扩展资料：在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。

6、但是空间多边形不适用。

7、可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

8、过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

9、n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

10、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

11、参考资料来源：百度百科—多边形。

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